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Estadística inferencial objetivo
Tomar decisiones o sacar conclusiones respecto a la población basándose en la información contenida en una muestra
Test de hipótesis
Se sacan conclusiones acerca de una hipótesis sobre los parámetros o distribución de la población
Población
Conjunto de unidades elementales que satisfacen una definición común , de la cual se quiere obtener información estadística. Se define en tiempo y espacio.
Parámetro
Valor calculado utilizando los datos de una población
Estadístico
Valor calculado utilizando los datos contenidos en una muestra
Estimador
Es una regla que nos dice como calcular la estimación basándose en la información contenida en la muestra.Generalmente se expresa mediante una fórmula.
Prueba de hipótesis
Objetivo: decidir cuál de 2 hipótesis contradictorias sobre una característica es correcta.
Hipótesis estadística
Es una afirmación que se hace sobre una característica de una o más poblaciones: algún parámetro, forma de la distribución de la población, etc.
Hipótesis nula
Hipótesis Nula: se denota por H0, es una afirmación que se da por cierta antes de obtener una muestra. Se identifica con la hipótesis que no se produce ningún cambio,mejora,etc.
Hipótesis alternativa
Se denota por H1 ó Ha, es la negación de la hipótesis nula. Se identifica con la hipótesis que se desea apoyar con base a la información contenida en una muestra.
Criterio de test
Especifica, de manera objetiva, a partir de qué valor de la media, se tomará la decisión de rechazar o no la hipótesis nula. Se calcula con información de la muestra.
Valor crítico
Se lo establece como consecuencia del criterio de test adoptado. Determina una región de rechazo y otra de no rechazo de la Ho.
Error tipo I
Rechazar la H0 cuando es verdadera.
Error Tipo II
No rechazar la H0 cuando es falsa.
Potencia de test
(1 − β) = P(rechazar H0/H0 es falsa)
p-valor
Es el valor más pequeño de probabilidad al cual H0
sería rechazada cuando se utiliza un procedimiento de prueba especificado con un conjunto de datos dado.
Una vez determinado p-valor...
La toma de decisión a un nivel particular de significancia resulta de comparar el p-valor con α.
p- valor ≤ α Rechazamos H0
p- valor > α No rechazamos H0
Pasos para la realización de una prueba
1- Especificar H0 e H1.
2-Elegir estadístico de prueba. adecuado.
3-Fijar α.
4-Establecer regla de desición.
5-Calcular cantidades necesarias.
6-Decidir si rechazar o no H0 y dar una conclusión.
Pruebas unilaterales o de una cola
Si se sitúa la región de rechazo en uno de los dos extremos (colas) de la distribución muestral.
Hipótesis de pruebas unilaterales
H0 : θ = θ0 H1 : θ > θ0
o bien
H0 : θ = θ0 H1 : θ < θ0
Siendo θ el parámetro de interés.
Prueba bilateral o de dos colas
Se sitúa la región de rechazo en los dos extremos (colas) de la distribución muestral.
Hipótesis de pruebas bilaterales
H0 : θ = θ0
H1 : θ 6= θ0
Siendo θ el parámetro de interés.