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Los estudios experimentales se diferencian de los observacionales en que:
En los experimentales el investigador interviene en la generación de datos, y en los observacionales el investigador no interviene, los datos ya existen, solo se encarga de recopilarlos.
La estadística descriptiva es la disciplina encargada de:
Organizar, resumir y presentar los datos recopilados por medio de tablas y gráficas.
La estadística inferencial es la disciplina que:
Saca conclusiones a partir de los resultados de la estadística descriptiva.
Las variables cualitativas son:
Atributos no expresables de forma numérica. Cada modalidad de un atributo recibe el nombre de dato. El género es una variable cualitativa, y los datos son hombre o mujer.
Las variables cualitativas se clasifican en:
- Variables binarias: Tienen dos categorías diferenciables, como el género o la presencia o ausencia de un tumor.
- Variables categóricas u ordinales: Tienen más de dos categorías diferenciables, organizables en una escala, como el grado de eficiencia de un tratamiento (bien-regular-mal)
- Variables no categóricas: Tienen más de dos categorías diferenciables, que no se pueden ordenar. Por ejemplo, el grupo sanguíneo.
Las variables cuantitativas son:
Atributos expresables de forma numérica. Cada resultado posible recibe el nombre de valor. La estatura es una variable cuantitativa, y cada talla es un valor.
Las variables cuantitativas se pueden clasificar en:
- Discretas: Toman valores puntuales finitos. Ejemplo, número de caries (2 o 3).
- Continuas: Infinitos valores. Se organizan en intervalos.
La frecuencia absoluta (ni) es:
El número de veces que se repite una modalidad en un estudio. La suma de las frecuencias absolutas de cada modalidad nos da el número total de datos obtenidos en el estudio (N)
La frecuencia relativa (fi) es:
El cociente entre la frecuencia absoluta (ni) de una modalidad y el número total de datos obtenidos en el estudio (N). Es un porcentaje que permite comparar la frecuencia de aparición de las distintas modalidades. L suma de todas las fi debe dar 1.
La frecuencia acumulada (Ni) es:
El número de datos acumulados hasta cada valor ordenado. Solo aparece al manejar variables numéricas.
Las variables cualitativas se representan con:
Diagrama rectangular de barras y diagrama de sectores.
Las variables cuantitativas se representan con:
- Las discretas con gráficos de barras, parecido al diagrama rectangular de barras pero más fino para plasmar que las variables toman valores muy puntuales.
- Las continuas con histogramas organizados por intervalos en los que los límites coinciden. Los datos frontera suelen darse al intervalo de la izquierda. Cuando unimos los puntos medios de las bases superiores de los rectángulos del histograma, obtenemos un polígono de frecuencias.
La media:
Solo tiene sentido para las variables cuantitativas, porque las cualitativas no pueden sumarse.
- Ventajas: Es la que mejor sirve para generalizar a toda la población.
- Desventajas: Se ve muy afectada por valores extremos.
Se calcula como (Suma de xi)/N
La mediana:
Es el valor de la variable que divide la distribución en dos partes iguales.
- Si el número de datos de la muestra es impar, se calcula como (n+1)/2
- Si el número de datos es par, se calcula como (n/2)+1
Ventajas y desventajas;
- Ventajas: Se ve poco afectada por la aparición de datos extremos.
- Desventajas: Dificultades teóricas de utilización en estadística inferencial.
La moda:
Es el dato de mayor frecuencia.
- Ventajas: Se puede usar tanto en variables cuantitativas como cualitativas. Puede haber más de una moda.
- Desventajas: Es muy poco informativa.
Si la distribución es muy asimétrica, la medida de centralización que debemos usar es la _, mientras que si la distribución es muy simétrica, debemos usar la _.
Mediana y media
Las medidas de centralización son:
Valores de la variable que representan todo el grupo de datos. Son media, mediana y moda.
Las medidas de dispersión son:
Números que indican el grado de variabilidad de una variable. Son el rango, la desviación absoluta media, la varianza, el rango intercuartílico y el coeficiente de variación.
El rango:
Es la diferencia entre los datos extremos (dato mayor - dato menor). Cuando mayor sea el rango, mayor será la dispersión de los datos de la muestra.
- Ventajas: Rápido y fácil de calcular.
- Desventajas: Poco informativo, solo da una orientación sobre la dispersión de los datos.
La desviación absoluta media:
Representa la distancia media entre los datos y la media. Cuanto mayor sea este valor, mayor será la desviación de la muestra.
La varianza:
Se calcula igual que la desviación absoluta media, pero elevando la diferencia al cuadrado. Lo que se usa es la desviación típica (s), que se obtiene haciendo la raíz cuadrada de la varianza.
A mayor desviación típica, mayor dispersión.
- El valor de la media +- el valor de S contiene el ... % de los datos.
- El valor de la media +- el doble de S contiene el ...% de los datos.
- El valor de la media +- el triple de S contiene el ...% de los datos.
66,6%, 95% y 100%. Los datos más allá de tres desviaciones típicas son los datos atípicos o outliers.
El rango intercuartílico:
Es la diferencia entre Q3 y Q1. Cuanto menor sea el valor de RI, más concentrados estarán los datos.
El coeficiente de variación (CV):
Se usa para comparar la dispersión de dos grupos de datos medidos en distintas unidades, ya que no se mide en ninguna unidad concreta. Se calcula como desviación típica / media.
- Un CV menor o igual a 1/3 supone una variabilidad aceptable, porque significa que la desviación típica supone menos de un tercio de los datos.
- Un CV mayor a 1/3 supone una excesiva variabilidad.
Las medidas de localización:
Son índices que nos indican la posición relativa de un dato respecto a los demás. Nos informan acerca de qué parte de los datos es menor o mayor que ese dato concreto. Son los cuartiles, los deciles y los percentiles.
Los cuartiles:
Son tres valores de la variable que dividen la distribución en cuatro partes iguales.
- Q1: Por encima de 1/4 partes de los datos y por debajo de 3/4 partes.
- Q2: Por encima y debajo de 2/4 partes de los datos. Se corresponde con la mediana.
- Q3: Por encima de 3/4 y debajo de 1/4.
Los cuartiles no deben necesariamente estar equidistantes unos de otros.
Los deciles:
Son nueve valores de la variable que dividen la distribución en diez partes iguales en frecuencia de aparición.
- D1: Por encima de 1/10 partes de los datos y por debajo de 9/10.
- D5: Se corresponde con la mediana,
Los percentiles:
Son 99 valores de la variable que dividen la distribución en 100 partes iguales en frecuencia de aparición.
- P17 supera el 17% de los datos y es superado por el 83%. Es el dato que ocupa el lugar del entero siguiente al 17% de n.
- P50 se corresponde con la mediana.