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Principe du raisonnement par récurrence.
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Soit n0 un entier naturel. Pour démontrer par récurrence qu'une proposition (Pn) est vraie pour tt entier naturel n, n>=n0.
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Initialisation
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On vérifie que la proposition (Pn0) est vraie
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Hérédité
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Soit k un entier naturel quelconque, k>=n0
On suppose: que (Pk) est vraie (hypothèse de récurrence) et on démontre que la proposition (Pk+1) est vraie |
Ccl
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On conclut que le proposition (Pn) est vraie pour tt entier naturel n, n>=n0
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Monotonie par récurrence
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Croissante ou decroissante verifier u1>=u0
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Inégalité de Bernouillie
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Principe de recurrence mais avec une inégalité
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