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Enunciados simples
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son frases que pueden ser verdaderas o falsas. Se denotan con letras mayúsculas.
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Enunciados compuestos
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son un conjunto de enunciados simples unidos por conectivas o nexos de unión.
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Variables de enunciado
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simbolizan enunciados simples arbitrarios. Toda variable de enunciado puede tomar el valor de verdadero o el valor de falso, uno de los dos. Se denotan con letras minúsculas.
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Forma enunciativa
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es una expresión en la que intervienen variables de enunciado y conectivas. Se construye utilizando las siguientes reglas:
➢ Cualquier variable de enunciado es una forma enunciativa. ➢ Si A y B son formas enunciativas junto con la negación o la conjunción o la disyunción o el condicional o el bicondicional son formas enunciativas. |
Tabla de verdad
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se trata de una tabla que nos indica el valor que toma dicha forma enunciativa, para cada una de las combinaciones de valores de verdad de las variables de enunciado involucradas.
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Función de verdad
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son cada uno de los posibles argumentos distintos que intervienen en la forma enunciativa.
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Tautologia
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una forma enunciativa A es una tautología si siempre toma el valor de verdad V con independencia del valor de verdad de las variables de enunciado que aparecen en ella.
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Contradicción
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una forma enunciativa A es una contradicción si siempre toma el valor de falso F con independencia del valor de verdad de las variables de enunciado que aparecen en ella.
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Implicación lógica
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sea A y B dos formas enunciativas, diremos que A implica lógicamente B si la forma enunciativa (A →B) es una tautología.
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Logicamente equivalente
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diremos que A es lógicamente equivalente a B, si la forma enunciativa (A →B) es una tautología.
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Forma enunciativa restringida
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llamaremos forma normal restringida a una forma enunciativa en la que solo aparecen las conectivas de la negación, la conjunción y la disyunción.
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Forma normal disyuntiva
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Toda forma enunciativa que no es una contradicción es lógicamente equivalente a una forma normal restringida de la forma donde cada Qij es una variable de enunciado o la negación de una variable de enunciado. Para obtenerlos nos fijamos en los Verdaderos de la tabla de verdad. Son conjunciones básicas.
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Forma normal conjuntiva
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toda forma enunciativa que no es una tautología es lógicamente equivalente a una forma enunciativa restringida de la forma donde cada Qij es una variable de enunciado o la negación de una variable de enunciado. Para obtenerlos nos fijamos en los Falso de la tabla de verdad. Son disyunciones básicas.
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Forma argumentativa
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se forma a partir de cualquier sucesión finita de formas enunciativas, de las cuales la última es la conclusión y las restantes son las premisas.
➢ Una forma argumentativa es invalida si es posible encontrar al menos una combinación de valores de verdad de las variables de enunciado que intervienen en dicha forma argumentativa, de manera que cada una de las premisas toman el valor de verdad V y la conclusión toma el valor de F. en caso contrario, se dice que la forma argumentativa es Válida. |
Método de refutación
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consiste en buscar una combinación de valores de verdad para las variables que intervienen en esta argumentación, de manera que todas las premisas tomen el valor de V y la conclusión tome el valor de verdad F.
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