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¿Para qué se utiliza el lenguaje algebraico?
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Para expresar relaciones, propiedades o simples informaciones utilizando números, letras y las operaciones habituales del álgebra.
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¿Qué es una expresión algebraica?
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Es un conjunto de números y letras relacionados mediante sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias.
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¿Qué es el valor numérico de una expresión algebraica?
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Es el número que se obtiene al sustituir las letras por un determinado valor y efectuar las operaciones indicadas.
Ej.: el área del triangulo es (b*h)/2 b es la longitud de la base y h es la altura del triangulo. Si tenemos un triangulo con una base de 5 cm de longitud y 7 cm de altura entonces sustituimos los valores en la expresión algebraica y queda que el área es (7*5)/2 = 17.5 cm^2 |
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¿Qué es un monomio?
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Es el producto de un número (llamado 'coeficiente') por una letra o por el producto de varias letras con exponentes naturales (llamado 'parte literal').
Ej. 2ab 2 es al coeficiente ab es la parte literal 2ab -> 2*a*b |
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¿Qué es el grado de un monomio?
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es la suma de los exponentes de sus letras.
Ej. a^2 b^3 -> 2 + 3 -> grado 5 |
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¿Cuándo son dos monomios semejantes?
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Cuando tienen la misma parte literal, es decir, las mismas letras con los mismos exponentes
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¿Cuándo se pueden sumar o restar los monomios?
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Cuando son semejantes.
Ej.: 3x + 4x -> se puede = 7x 3a + 2b -> no se puede |
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¿Que se obtiene al igualar dos expresiones algebraicas?
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Una igualdad algebraica.
Ej.: la distancia recorrida por un coche es d=v*t donde v es la velocidad y t es el tiempo |
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¿Qué es la identidad?
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Es una igualdad algebraica que se verifica para cualquier valor de las letras.
Ej.: a + b = b + a |
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¿Qué es una ecuación?
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Es una igualdad algebráica que se verifica solamente para ciertos valores de las letras, o incógnitas. Dichos valores son las soluciones de la ecuación.
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¿Que es el grado de una ecuación?
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Es el mayor grado de los monomios que contiene.
Ej.: x^2 + y^5 -> grado 5 |
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¿Qué es resolver una ecuación?
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Es encontrar el valor o valores que ha de tomar la incógnita para que se cumpla la igualdad. Esos valores se denominan soluciones de la ecuación.
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¿Cuándo son dos ecuaciones equivalentes?
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Cuando tienen las mismas soluciones.
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¿Cuál es la regla de la suma?
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Si en una ecuación se suma o se resta el mismo número o la misma expresión algebraica en los dos miembros, se obtiene una ecuación equivalente.
Ej.: 4x = 2x + 6 4x - 2x = 2x + 6 - 2x 2x = 6 |
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¿Cuál es la regla del producto?
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Si se multiplican o se dividen los dos miembros de una ecuación por un mismo número (distinto de cero), se obtiene una ecuación equivalente.
Ej.: 2x = 6 2x / 2 = 6 / 2 X = 3 |
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¿Cuáles son las etapas para resolver un problema?
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1º Comprender el problema (identificar los datos y las incognitas y buscar sus relaciones).
2º Trazar un plan para resolverlo (plantear la ecuación o ecuaciones que permiten resolver el problema). 3º Poner en práctica el plan (resolver la ecuación o ecuaciones planteadas). 4º Comprobar los resultados (comprobar si la solución tiene sentido en el contexto particular del problema). |
