*Cardinalidad	Se refiere al número de elementos en un conjunto finito. Se denota como Card(A) o #A, y es el número entero que representa la cantidad de elementos en un conjunto.
Conjuntos Equipotentes	2. Dos conjuntos finitos son equipotentes si tienen exactamente el mismo número de elementos. 3. Conjunto Vacío: Es el conjunto que carece de elementos, representado por {} o []
Conjunto Vacío:	3. Es el conjunto que carece de elementos, representado por {} o [].
Conjunto Unitario*:	Es un conjunto que tiene un solo elemento.
Conjunto Universal*	Es un conjunto que incluye todos los elementos de interés en una aplicación de teoría de conjuntos. Se denota como U.
Subconjunto*	Un conjunto A es subconjunto de otro conjunto B si todos los elementos de A también están en B.
Familia de Conjuntos*	Es una colección de conjuntos, donde los elementos de la colección son a su vez conjuntos.
Conjunto Potencia	8. Es la colección de todos los posibles subconjuntos de un conjunto dado.
Principio de conteo I:	Si A es un conjunto con m elementos y B es un conjunto con n elementos, entonces el número de pares ordenados (a, b) donde a pertenece a A y b pertenece a B es m x n.
Principio de conteo II:*	Si A y B son dos conjuntos cualesquiera, entonces el número de elementos en el producto cartesiano de A y B, denotado como \|A x B\|, es igual a \|A\| + \|B\| - \|A ∩ B\|.
Intersección de conjuntos:*	Es el conjunto de elementos que son comunes a dos o más conjuntos.
Unión de conjuntos:*	- Es el conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos dados.
Diagrama de Venn:	Es una representación visual que muestra las relaciones entre conjuntos mediante círculos o elipses superpuestos.
Conjuntos disjuntos:	Son conjuntos que no tienen elementos en común, es decir, su intersección es el conjunto vacío.
Conjuntos no disjuntos:*	Son conjuntos que tienen elementos en común, es decir, su intersección no es el conjunto vacío.
Producto cartesiano:	- Es una operación que combina dos conjuntos para formar un nuevo conjunto que consiste en todos los pares ordenados posibles de elementos de los conjuntos originales.
Leyes asociativas y distributivas:*	Son propiedades que se aplican a la unión e intersección de conjuntos, como la propiedad asociativa de la unión y la propiedad distributiva de la intersección respecto a la unión.
Conjunto:	Una colección de objetos distintos.
Elemento:*	Cada objeto dentro de un conjunto.
Notación por extensión:*	Representación de un conjunto enumerando sus elementos.
Notación por comprensión:*	Representación de un conjunto mediante una propiedad que determina sus elementos.
*Subconjunto:	Un conjunto cuyos elementos están todos contenidos en otro conjunto.
Conjunto vacío:*	Un conjunto que no contiene elementos.
Unión de conjuntos:	El conjunto de elementos que pertenecen al menos a uno de dos conjuntos.
*Intersección de conjuntos:	El conjunto de elementos comunes a dos conjuntos.
Intersección de conjuntos:*	El conjunto de elementos comunes a dos conjuntos.
Números naturales:*	El conjunto de números enteros positivos.
Números enteros:	El conjunto de números que incluye tanto los enteros positivos como los negativos, junto con el cero.
Números racionales:	El conjunto de números que pueden expresarse como cocientes de dos enteros.
Números irracionales	El conjunto de números que no pueden expresarse como cocientes de dos enteros.
Números reales:	La unión de los conjuntos de números racionales e irracionales.
Fracción:	El cociente de dos números reales, donde el denominador no es cero.
Identidad aditiva:	El número cero, que no cambia un número cuando se suma.
*Inverso aditivo:	El negativo de un número real.
Identidad multiplicativa:	El número uno, que no cambia un número cuando se multiplica.
Inverso multiplicativo:	El recíproco de un número real, excepto cuando el número es cero.
Sustracción	La operación de encontrar la diferencia entre dos números.
*Cociente	El resultado de dividir un número por otro.
Propiedades básicas de los números reales:	* Reglas fundamentales que rigen la adición y la multiplicación de números reales, como la conmutatividad, asociatividad, identidad e inversos.
*Propiedad distributiva:	La propiedad que relaciona la adición y la multiplicación en los números reales.
*Fracciones equivalentes:	Fracciones que representan la misma cantidad, pero con diferentes numeradores y denominadores
División por cero:	Una operación indefinida en la que el divisor es cero.
*Recta numérica real:	Una línea recta en la que se representan los números reales de manera ordenada, con el cero en el centro y los números negativos a la izquierda y los positivos a la derecha.
Notación de desigualdad:	Representación de la relación entre dos números reales utilizando los símbolos: ">", "<", ">=", "<=", para indicar mayor que, menor que, mayor o igual que, y menor o igual que, respectivamente.
*Ley de tricotomía:	Una propiedad que establece que para dos números reales cualesquiera, solo una de las tres expresiones siguientes es verdadera: a < b, a = b, o a > b.
Valor absoluto:	La distancia de un número real a cero en la recta numérica. Se denota por \|a\| y siempre es no negativo.
*Propiedades del valor absoluto	El valor absoluto de una cantidad es siempre no negativo. - ii) El valor absoluto de un número real es igual a cero si y solo si el número real es cero. - iii) El valor absoluto de un número real multiplicado por dos es igual al valor absoluto del número real. - iv) El valor absoluto del producto de dos números reales es igual al producto de los valores absolutos de los dos números reales. - v) Para cualquier número real x y y, el valor absoluto de la suma de x y y es menor o igual que la suma de los valores absolutos de x y y. - vi) Si y es mayor o igual que cero, entonces el valor absoluto de x menos y es menor o igual que el valor absoluto de x menos el valor absoluto de
*Distancia entre puntos:	La longitud de un segmento de recta que une dos puntos en la recta numérica. Se calcula tomando el valor absoluto de la diferencia entre las coordenadas de los dos puntos.
*Punto medio:	7. El punto en el centro de un segmento de recta que une dos puntos en la recta numérica. Se calcula como el promedio de las coordenadas de los dos puntos. Estos son los principales conceptos abordados en la sección sobre la recta de los números reales. ¿Hay algo específico en lo que te gustaría profundizar o alguna pregunta que tengas sobre estos conceptos?
*Símbolos de desigualdad	Los símbolos "<", ">", "<=", ">=", conocidos como símbolos de desigualdad, se utilizan para representar relaciones de orden entre dos números reale
Desigualdades:	* Expresiones matemáticas que muestran una relación de orden entre dos números reales, como "a < b" o "b >= a".
Desigualdad estricta:	Una desigualdad en la que la relación entre dos números reales es estrictamente menor o mayor, denotada por "<" o ">".
Desigualdad no estricta:*	* Una desigualdad en la que la relación entre dos números reales es menor o mayor, denotada por "<=" o ">=".
Desigualdad triangular:	. Una propiedad del valor absoluto que establece que para cualquier…
Recta de los números reales:	Una línea recta que representa todos los números reales de manera continua, con el cero en el centro y los números positivos a la derecha y los negativos a la izquierda.
*Distancia:	La medida de separación entre dos puntos en la recta de los números reales, representada por la diferencia entre sus coordenadas y su valor absoluto.
Unidad de longitud:	La medida estándar utilizada para representar la distancia en la recta de los números reales, generalmente considerada como la unidad de un segmento.
*Origen:	El punto central en la recta de los números reales, representado por el número cero.
*Números positivos:	Los números mayores que cero en la recta de los números reales, representados a la derecha del cero.
Números negativos:	Los números menores que cero en la recta de los números reales, representados a la izquierda del cero.
Valor absoluto:	La distancia de un número real al origen en la recta numérica, representada como el número sin tener en cuenta su signo.
Símbolos de desigualdad:	Los símbolos "<", ">", "<=", ">=", utilizados para expresar relaciones de orden entre dos números real
*Desigualdades:	Expresiones matemáticas que muestran una relación de orden entre dos números reales, como "a < b" o "b >= a".
*Desigualdad estricta:	* Una desigualdad en la que la relación entre dos números reales es estrictamente menor o mayor, denotada por "<" o ">".
Desigualdad no estricta:	Una desigualdad en la que la relación entre dos números reales es menor o mayor, denotada por "<=" o
Desigualdad triangular:*	12. Una propiedad del valor absoluto que establece que para cualquier par de números reales x e y, se cumple la desigualdad \|x + y\| <= \|x\| + \|y\|. Estas definiciones son fundamentales para comprender los conceptos presentados en el texto sobre la recta de los números reales y las relaciones de orden entre ellos. Si necesitas más detalles sobre alguna definición en particular, no dudes en preguntar.
1. *Exponentes enteros	Son los números enteros que se utilizan como exponentes en operaciones de potenciación.
*Notación científica:	Es una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños utilizando potencias de 10. Se escribe como \( a \times 10^n \), donde \( 1 \leq a < 10 \) y \( n \) es un entero.
*Leyes de los exponentes entero	Son reglas que se utilizan para simplificar expresiones con exponentes enteros. Incluyen reglas para la multiplicación, la división y la potenciación de potencias con la misma base.
*Dígitos significativos:	2. Se refiere a la cantidad de dígitos en un número que son significativos en una medición. Por ejemplo, en \( 2.0285 \times 10^{23} \), hay cinco dígitos significativos, indicando la precisión de la medición.
*Distancia de un año luz	* Se calcula utilizando la velocidad de la luz y la duración de un año terrestre. Esto ilustra cómo se aplican los conceptos de notación científica y dígitos significativos en situaciones prácticas, como en la astronomía y la física.
*Radical	Una expresión !n√x que representa la raíz n-ésima principal de x. El entero n es el índice del radical, y x es el radicando.
*Raíz cuadrada	y se denota como !x, representando la raíz cuadrada de x.
Raíz cúbica	Cuando el índice n es 3, se denota como !³√x, representando la raíz cúbica de x.
*Raíz n-ésima real:	Se refiere a la raíz n-ésima de un número real. Si el índice n es un entero positivo impar, siempre hay exactamente una raíz n-ésima real de x. Si n es par y x es positivo, hay dos raíces reales n-ésimas de x.
*Radical principal	Se refiere a la raíz n-ésima positiva, denotada como !n√x. La raíz n-ésima negativa se denota como 2!n√x.
Leyes de los radicales:	Conjunto de propiedades utilizadas para simplificar expresiones con radicales.
Racionalización:*	Proceso de eliminar radicales del numerador o del denominador de una fracción.
Factor conjugado:	En racionalización, se utiliza el conjugado de una expresión para eliminar los radicales de la misma.
Gravedad artificial:	Se refiere al proceso de crear gravedad simulada en estaciones espaciales mediante la rotación de la estación.
Índice del radical	El número entero que indica la raíz n-ésima en una expresión radical.
*Radicales negativos:	Se refiere a los radicales con un radicando negativo, para los cuales no hay raíz n-ésima real.
Producto de radicales:	La multiplicación de dos radicales se realiza multiplicando sus radicandos y manteniendo el mismo índice.
*Cociente de radicales:	La división de dos radicales se realiza dividiendo sus radicandos y manteniendo el mismo índice.
Suma y resta de radicales:*	Para simplificar expresiones con sumas o restas de radicales, se utilizan propiedades distributivas y leyes de radicales.
Exponentes racionales	Potencias donde el exponente es un número racional, expresado como una fracción.
*Términos mínimos:	Implica que los numeradores y denominadores en las fracciones de exponentes racionales no comparten factores enteros comunes.
Raíz cuadrada principal:	La raíz cuadrada cuando el índice es 2.
Producto de potencias con exponentes racionales:	La multiplicación de dos potencias con exponentes racionales implica sumar los exponentes.
Cociente de potencias con exponentes racionales	La división de dos potencias con exponentes racionales implica restar los exponentes.
*Potencia de una potencia con exponentes racionales	Elevar una potencia a otra potencia implica multiplicar los exponentes
Potencia de un producto con exponentes racionales:	Elevar un producto a un exponente implica elevar cada factor del producto al exponente.
*Potencia de una raíz con exponentes racionales	Elevar una raíz a un exponente racional implica elevar el radicando a ese exponente.
Teorema del residuo:*	Establece que si dividimos un polinomio \(f(x)\) por un binomio de la forma \(x - c\), el residuo es igual a \(f(c)\).
Teorema del factor	Establece que si \(c\) es una raíz de un polinomio \(f(x)\), entonces \(x - c\) es un factor de \(f(x)\). En otras palabras, si \(f(c) = 0\), entonces \((x - c)\) es un factor de \(f(x)\).
Teorema fundamental del álgebra	Establece que todo polinomio no constante tiene al menos una raíz compleja.
Factorización total	Proceso de factorizar un polinomio hasta que no se pueda factorizar más, es decir, expresar el polinomio como el producto de factores irreducibles.
Factores irreducibles	Factores de un polinomio que no pueden ser factorizados más en polinomios de grado 1 o mayor con coeficientes enteros.
Expresión factorizable	Expresión algebraica que puede ser expresada como el producto de dos o más factores.
*Diofanto:	Matemático griego que vivió en Alejandría, Egipto, en el siglo III de la era cristiana. Su obra principal fue "Aritmética", que trata principalmente sobre ecuaciones diofánticas.
*Ecuaciones Diofánticas	Tipos especiales de ecuaciones estudiadas por Diofanto y que llevan su nombre. Son ecuaciones algebraicas en las que se buscan soluciones enteras o racionales.
Ecuaciones:	Afirmaciones de que dos expresiones son iguales. Pueden ser en una variable (ecuaciones lineales) o en varias variables.
Solución de una ecuación	Un número que, al ser sustituido en la ecuación, hace que esta sea verdadera.
Conjunto Solución	5. El conjunto de todas las soluciones de una ecuación.
*Ecuación Identidad	Una ecuación en la que todos los números del dominio de la variable satisfacen la ecuación.
*Ecuación Condicional	Una ecuación en la que al menos un número en el dominio de la variable no satisface la ecuación.
Operaciones que producen ecuaciones equivalentes	Sumar o restar la misma expresión a ambos lados de una ecuación, o multiplicar o dividir ambos lados por la misma expresión diferente de cero.
Despejar una variable	Encontrar una expresión que represente una variable en términos de otras variables.
Números Complejos	Números que incluyen una parte real e imaginaria,
Desigualdades Lineales	Afirmaciones matemáticas que comparan dos expresiones y establecen que una es menor o mayor que la otra.
Desigualdades y Ecuaciones con Valor Absoluto	Expresiones matemáticas que incluyen el valor absoluto de una variable
Desigualdades Polinomiales y Racionales	Desigualdades que involucran polinomios y fracciones algebraicas.
Variables	Símbolos que representan cantidades desconocidas o variables en un problema.
Ecuaciones Lineales	4. Ecuaciones en las que la variable aparece en términos de grado uno.
Interés Simple	Método de calcular el interés en una inversión que se basa únicamente en el capital original y la tasa de interés.
Porcentaje	Una forma de expresar una proporción o relación en términos de partes por cada cien.
Discriminante	Es la parte de la fórmula cuadrática que determina el número y tipo de raíces de una ecuación cuadrática
Método de Factorización	Es una técnica para resolver ecuaciones cuadráticas encontrando los factores de la expresión cuadrática y estableciendo cada factor igual a cero.
*Método de Completar el Cuadrado	Es una técnica para resolver ecuaciones cuadráticas convirtiendo la expresión cuadrática en un trinomio cuadrado perfecto.
Teorema de Pitágoras	Es un teorema fundamental en geometría que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.
Definición de desigualdades	Se define una desigualdad como una proposición que compara dos expresiones y establece que una es mayor, menor o diferente de la otra.
Operaciones equivalentes	Se presentan operaciones que producen desigualdades equivalentes, como sumar o restar un número a ambos lados de la desigualdad.
Notación de intervalos	Se introduce la notación de intervalos para representar conjuntos de números reales que satisfacen ciertas desigualdades.
Desigualdades simultáneas	Se discute cómo resolver desigualdades simultáneas, que involucran dos desigualdades separadas por "y" o "o".
Definición de círculo	Es el conjunto de todos los puntos en el plano coordenado que están a una distancia fija (llamada radio) de un punto dado (llamado centro).
Círculo unitario	Cuando el radio es 1, la ecuación se simplifica a \(x^2 + y^2 = 1\).
*Semicírculos	Se describen como las mitades de un círculo que se extienden hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha o hacia la izquierda.
Pendiente de una recta	1. La pendiente de una recta es una medida de su inclinación y se calcula como el cambio en la coordenada \( y \) dividido por el cambio en la coordenada \( x \) entre dos puntos de la recta.
Ecuación punto-pendiente	Es una forma de escribir la ecuación de una recta usando un punto en la recta y su pendiente. Se expresa como \( y - y_1 = m(x - x_1) \), donde \( (x_1, y_1) \) es el punto dado y \( m \) es la pendiente.
Ecuación pendiente-intersección	Es otra forma de escribir la ecuación de una recta utilizando su pendiente y el punto donde cruza el eje \( y \). Se expresa como \( y = mx + b \), donde \( m \) es la pendiente y \( b \) es la intersección con el eje \( y \).
Paralelismo y perpendicularidad de rectas	5. Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente y no se cruzan en ningún punto. Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es \( -1 \).
Comportamiento en los extremos	Para polinomios con términos de mayor grado, el comportamiento en los extremos se asemeja al del término de mayor grado. Esto significa que para valores de \( x \) muy grandes en ambas direcciones, la gráfica se parece a la del término de mayor grado.
*Simetría	Una función polinomial es par si todos los exponentes de \( x \) son pares, es impar si todos son impares, y no posee simetría si tiene exponentes pares e impares.
Comportamiento local	6. Incluye las características de la función alrededor de los puntos críticos, como cambios de dirección (máximos o mínimos locales), intersecciones con los ejes y simetría observable.
Identidades por cociente	Relaciones entre las funciones trigonométricas expresadas en términos de cocientes.
Identidades recíprocas	Relaciones entre las funciones trigonométricas expresadas en términos de recíprocos.
Cofunciones	8. Funciones trigonométricas que son iguales a las funciones de los ángulos complementarios.
Ángulos complementarios	Dos ángulos cuya suma es igual a 90 grados (o π/2 radianes).
Identidades de cofunción	Relaciones entre las funciones trigonométricas de ángulos complementarios.
Identidades pitagóricas	11. Relaciones entre las funciones trigonométricas y los lados de un triángulo rectángulo, derivadas del teorema de Pitágoras.
Ángulos especiales	Se refiere a los ángulos de 30°, 45° y 60° (o sus equivalentes en radianes) cuyos valores de funciones trigonométricas pueden determinarse exactamente.
Ángulos de elevación y de depresión	Los ángulos entre la línea de visión del observador a un objeto y la horizontal. Si la línea de visión apunta hacia arriba desde la horizontal, se llama ángulo de elevación; si apunta hacia abajo, se llama ángulo de depresión.
Teodolito*	Instrumento utilizado por los topógrafos para medir ángulos horizontales y verticales.
Parábola	Curva geométrica que representa el conjunto de puntos equidistantes de un punto fijo (foco) y una recta fija (directriz) en un plano.
Directriz	Recta fija en relación con la cual se define una parábola como el conjunto de puntos equidistantes tanto de la directriz como de un punto fijo llamado foco.
foco	Punto fijo en una parábola, que junto con la directriz, define la forma de la curva.
Eje de la Parábola	Línea que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz, sirviendo como el eje de simetría de la parábola.
Vértice de la Parábola	Definición: Punto donde la parábola intersecta su eje, siendo el punto de simetría respecto al foco y la directriz.
Traslación de la Parábola	Definición: Movimiento de la parábola en el plano sin cambiar su forma básica.
Superficie Reflectora Parabólica	Superficie tridimensional que se forma al girar una parábola en torno a su eje, utilizada en la reflexión de ondas electromagnéticas o de luz
aplicaciones	10. Diseño de Puentes Colgantes:* - Definición: Uso de la forma parabólica para diseñar cables de soporte que pueden distribuir uniformemente el peso de un puente. 11. Trayectoria de Proyectiles: - Definición: La trayectoria descrita por un objeto lanzado en el aire bajo la influencia de la gravedad, que sigue un arco parabólico. 12. Comportamiento de Cardúmenes de Peces: - Definición: Fenómeno observado en el cual los peces se agrupan en cardúmenes con una distribución que se asemeja a una parábola.
Elipse	1. Una figura geométrica plana que se define como el lugar geométrico de todos los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos (llamados focos) es constante.
*Ecuación de la elipse	Se refiere a la expresión matemática que describe una elipse en un sistema de coordenadas cartesianas. Puede tener diferentes formas dependiendo de la posición de los focos y del centro de la elipse.
Ejes mayor y menor	Son los dos segmentos perpendiculares que definen las dimensiones de la elipse. El eje mayor es el segmento más largo y contiene los focos, mientras que el eje menor es el segmento perpendicular al eje mayor.
Vértices	5. Los puntos de intersección entre la elipse y sus ejes mayor y menor. Son extremos de los ejes mayor y menor.
Focos	6. Los puntos fijos dentro de la elipse, cuya suma de distancias a cualquier punto de la elipse es constante.
*Excentricidad	Un parámetro que describe qué tan alargada es una elipse en relación con un círculo. Se calcula como la distancia entre el centro y uno de los focos dividida por la longitud del semieje mayor.
Centro de la elipse	El punto que se encuentra en el centro de simetría de la elipse, equidistante de sus extremos y sus focos.
Longitud del semieje mayor	La mitad de la longitud del eje mayor de la elipse, que va desde el centro hasta uno de los extremos de dicho eje.
Longitud del semieje menor	La mitad de la longitud del eje menor de la elipse, que va desde el centro hasta uno de los extremos de dicho eje.
Eje focal	11. Un segmento de recta que pasa por los dos focos de la elipse.
Radio focal	12. La distancia desde un foco hasta cualquier punto de la elipse.
Distancia focal	La longitud del eje focal, es decir, la distancia entre los dos focos de la elipse.
Directriz	14. Una recta perpendicular al eje focal que pasa por el centro de la elipse y está a una distancia igual a la distancia focal.
*Latus rectum	15. La longitud de un segmento que pasa por un foco de la elipse y es perpendicular al eje mayor, llegando hasta la curva de la elipse.
Matriz	Una matriz es una disposición rectangular de números, símbolos o expresiones, dispuestos en filas y columnas. Se denota típicamente con letras mayúsculas, como A, B o C.
*Elemento de una Matriz	2. Cada número individual dentro de una matriz se llama elemento. Estos elementos se identifican mediante sus posiciones de fila y columna.
Dimensión de una Matriz	La dimensión de una matriz se especifica por el número de filas y columnas que contiene. Por ejemplo, una matriz con m filas y n columnas se denota como una matriz m x n.
Determinante	8. da que proporciona información sobre la transformación lineal que representa la matriz.
Matriz Identidad	Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos de la diagonal principal son iguales a 1 y todos los demás elementos son iguales a 0.

Descubre

Crear Tarjetas

Acerca de Nosotros

Explore Tarjetas

Comparta este Set de Tarjetas de Aprendizaje

Tarjetas De Matematicas

Cómo estudiar sus tarjetas

Rango de Cartas a estudiar

170 Cartas en este set