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Función
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Una función real es una aplicación (o ley) que asigna a cada número real "x" un único número "y" al que llamamos imagen de x, "f(x)".
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Dominio
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El conjunto de números que tienen imagen.
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Recorrido
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El conjunto de todas las imágenes.
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Función creciente
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Una función f es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) si y solo si:
∀ x₁, x₂ ∈ (a, b) | x₁< x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂) |
Función decreciente
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Una función f es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) si y solo si:
∀ x₁, x₂ ∈ (a, b) | x₁< x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂) |
Máximo relativo
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Un función f tiene un máximo relativo en un punto de abscisa x₀ si existe un entorno de x₀ para el que se verifica que:
f(x) < f(x₀) |
Mínimo relativo
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Un función f tiene un máximo relativo en un punto de abscisa x₀ si existe un entorno de x₀ para el que se verifica que:
f(x) > f(x₀) |
Acotación superior
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Una función esta acotada superiormente por un numero real K si todos los valores que toma la función son menores o iguales que K.
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Acotación inferior
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Una función esta acotada inferiormente por un número real P si todos los valores que toma la función son mayores o iguales que P.
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Función simétrica respecto del eje Y
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Una función es simétrica respecto del eje de ordenadas o eje y si se verifica:
f(-x)=f(x), ∀x ∈ Dom f |
Función simétrica respecto del origen
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Una función es simétrica respecto del origen si se verifica que:
f(-x)=-f(x), ∀x ∈ Dom f |