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Función
Una función real es una aplicación (o ley) que asigna a cada número real "x" un único número "y" al que llamamos imagen de x, "f(x)".
Dominio
El conjunto de números que tienen imagen.
Recorrido
El conjunto de todas las imágenes.
Función creciente
Una función f es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) si y solo si:
∀ x₁, x₂ ∈ (a, b) | x₁< x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂)
Función decreciente
Una función f es estrictamente creciente en un intervalo (a,b) si y solo si:
∀ x₁, x₂ ∈ (a, b) | x₁< x₂ ⇒ f(x₁) > f(x₂)
Máximo relativo
Un función f tiene un máximo relativo en un punto de abscisa x₀ si existe un entorno de x₀ para el que se verifica que:
f(x) < f(x₀)
Mínimo relativo
Un función f tiene un máximo relativo en un punto de abscisa x₀ si existe un entorno de x₀ para el que se verifica que:
f(x) > f(x₀)
Acotación superior
Una función esta acotada superiormente por un numero real K si todos los valores que toma la función son menores o iguales que K.
Acotación inferior
Una función esta acotada inferiormente por un número real P si todos los valores que toma la función son mayores o iguales que P.
Función simétrica respecto del eje Y
Una función es simétrica respecto del eje de ordenadas o eje y si se verifica:
f(-x)=f(x), ∀x ∈ Dom f
Función simétrica respecto del origen
Una función es simétrica respecto del origen si se verifica que:
f(-x)=-f(x), ∀x ∈ Dom f