Estadisticas

población se define como una colección de ítems en los cuales se tiene algún interés de estudio común una población estadística No necesariamente está compuesta de personas también pueden ser animales autos instituciones u otros esto según sea el objeto de estudio

es un subconjunto de la población es decir alguno de todos los elementos de la población variable

corresponde una característica que varía entre los individuos que forman una población las que pueden ser de tipo cualitativa relacionadas con cualidades como el color de ojos o cuantitativas referidas a cantidades como la estatura

los tipos de variable podemos distinguir variables cualitativas nominales y ordinales las primeras corresponden a aquellos datos que se pueden organizar en categorías que no poseen un orden independiente de la persona que analiza y la segunda poseen categorías con un orden preestablecido por ejemplo cuando se evalúa con conceptos como insuficiente bueno y muy bueno además están las variables cuantitativas discretas y cuantitativas continuas las primeras están relacionadas con el conteo de objetos como número de hijos número de sillas y la segunda están asociadas a la medición

de los principales contenidos abordados durante la unidad a modo de resumen para que puedan utilizarlo como orientación para sus actividades prácticas recuerden que la estadística es una ciencia que se dedica a recoger información organizarla para analizar e interpretar un conjunto de datos existen dos ramas la estadística descriptiva y la inferencial.

cuando se ha recogido un conjunto de datos se hace necesario cuando sea recogido un conjunto de datos se hace necesario organizar para poder dar una mejor lectura e interpretación al conjunto de datos una de las formas es mediante las tablas de frecuencia las cuales tienen una estructura básica para sus dos primeros columnas en la primera siempre irá la variable como por ejemplo color de ojos si esta es mi variable el título de mi primera columna será color de ojos luego bajo ella Irán las diferentes categorías como azul verde café en la segunda columna tenemos la frecuencia absoluta que corresponde al conteo De cuántos individuos están asociadas a cada una de las categorías en el caso del ejemplo del color de ojos la frecuencia absoluta podría corresponder al número de personas número de estudiantes animales dependiendo de la población que se está estudiando si la variable que se analiza es cuantitativa continua o cuantitativa discreta pero esta tiene un rango muy amplio es necesario organizar en intervalos los datos para lo cual primero deben realizar el siguiente proceso calcular el rango establecer el número de intervalos donde pueden ocupar la regla de sturges el criterio de la raíz u otra teniendo el número de intervalos se termina el ancho de cada uno de ellos para luego conocer los extremos y definirlos a la tabla además de la frecuencia absoluta tenemos la relativa que se obtiene dividiendo cada frecuencia absoluta por el total de datos y la frecuencia porcentual que se obtiene multiplicando por 100 cada frecuencia relativa

estadístico los más comunes son el circular de barra histograma o polígono de frecuencia los dos primeros solo se pueden utilizar para variables cualitativas y cuantitativas discretas y los dos últimos solo para variables continuas hay que tener en cuenta que tanto el gráfico de barras como el histograma están formados por rectángulos en el de barras estos rectángulos van separados y en los histogramas por tratarse de variables continuas los rectángulos van contiguos otra

esta nos permiten determinar dónde se acumulan o centran los datos estas son la moda la mediana y la media aritmética la moda es el dato que más se repite y se puede calcular para cualquier tipo de variables sea esta cualitativa o cuantitativa la mediana nos entrega el punto medio de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor y la media aritmética corresponde a lo que tradicionalmente se conoce como el promedio estas dos últimas solo se pueden calcular solo cuando la variable es cuantitativa no es posible calcular la media aritmética de variables cualitativas porque no podemos sumar datos que corresponden a características no numéricas como por ejemplo el color de ojos

finalmente tenemos las medidas de dispersión esta nos indica qué tanta variabilidad hay dentro de un conjunto de datos dentro de las más comunes está en el rango la varianza y la desviación estándar o típica el rango nos entrega la diferencia el dato mayor y el menor pero no proporciona información de lo que ocurre con los datos intermedios por lo que podríamos tener dos conjuntos de datos con el mismo rango pero con valores intermedios muy diferentes entre la varianza y la desviación estándar es mejor usar la segunda ya que como habrán leído esta se calcula extrayendo la raíz cuadrada de la primera y nos indica en promedio que tan lejos o cerca está cada dato de la media aritmética en la misma unidad de medida que la variable Por ejemplo si se tienen dos conjuntos de datos con el mismo promedio e igual a cinco en el primer conjunto los datos son cuatro cinco y seis aquí todos los valores están cercanos al promedio en cambio en el segundo conjunto de datos que son 4 4 y 7 podemos observar que cada dato está más lejano a la media si calculan las desviaciones típicas de cada conjunto verán que en el primero se obtiene 0,81 y en el segundo 1,4 cuando los datos están más cercanos a la media aritmética las desviación estándar está más cercana a cero y cuando está más lejanos es decir dispersos el resultado de la desviación también es mayor cuando se tiene un tamaño de muestra mucho mayor a tres datos nos debemos fijar solo en el resultado de las medidas de dispersión para interpretar ya que por la cantidad no lo podremos concluir por medio de la observación de los valores en resumen para un objetivo de estudio debemos de forma previa definir nuestra población muestre y variable para luego organizar en tablas gráficos medidas de tendencia central y de dispersión para luego poder interpretar y concluir

utilizaban el quipus sistema de nudos que usaban para registrar el número de personas por edad y sexo datos financieros cifras militares etcétera además de nacimientos y de funciones

un valor particular de la variable

siguiendo a Stevens 1946 1957 las escalas de medición se clasifican en cuatro grupos escala nominal los datos se agrupan en escalas excluyentes según alguna propiedad arbitrarios la operación matemática permitida es el conteo

esta escala se utiliza para representar magnitudes aquí es posible realizar comparaciones de igualdad y medir la distancia existente entre cada valor de la escala en la que el cero no significa ausencia de la magnitud por ejemplo temperatura centígrada de ella se puede decir que la distancia

corresponde al nivel de medición más completo tiene las mismas propiedades que la escala intervalos y el cero representa la ausencia total de la magnitud no así necesariamente en la escala de intervalos por ejemplo masa la cual se puede medir encaje y ocaje significa ausencia de masa

cuantitativa discreta está asociado a un conjunto finito contable o numerable principalmente están relacionadas con el conteo de cosas por ejemplo el número de sillas debo observar y contar y ejemplos número de hijos cantidad de televisor

cuantitativa continua son datos números asociados a un conjunto no numerable por admitir valores no enteros su principal característica u otra unidad ejemplos temperatura se mide en grados etcétera

cualitativa nominal no hay un orden natural entre las categorías ejemplos sexo grupo sanguíneo religión nacionalidad

miligramos gramos masa

las cualitativas pueden ser nominales u ordinales,
las cuantitativas pueden ser discretas conteo de cosas o continuas mediciones de cosas

ordinal orden
temperatura continua
lápices cuantitativa discreta números

k=1+3,3 log(N) t criterio de sturges
k=raíz N criterio de raíz
h=r/k ancho de cada

la marca de clase también conocida como punto medio de una clase es un valor representativo que se utiliza en estadística para identificar el punto central de un intervalo o clase en una distribución de frecuencia. se calcula promediando los límites superior e inferior de una clase en una distribución de frecuencia
Por ejemplo si tenemos dos columnas en un intervalo de 0 a 9 se calcula de la siguiente manera 0 + 9 partido por 2 el resultado es la marca de clase

aaa

R =x max - x min

el número impar más cercano a 6,87 es 7 donde la n en la fórmula corresponde a la cantidad de datos

esto corresponde al recorrido dividido por el número de intervalos Y eso te va a dar un resultado y ese resultado es el ancho

número de observaciones de una clase en particular

total de observaciones acumuladas hasta una hasta una clase en particular

proporción de datos contenidos en una determinada clase para calcularlo se divide la frecuencia absoluta entre el total de datos

meses del año gráfico de barra circular cualitativa ordinal

temperatura corporal histograma o polígono
cuantitativo continuo

lápices de barras o circular cualitativa nominal.

calidad de servicio de barras o circular cualitativa ordinal

dinero del que se dispone histograma o polígono variable cuantitativa continua

la moda es el dato que más se repite

es el dato que está al centro entre el inicio y el extremo estos datos deben ser ordenados para sacar el punto medio cuando tenemos una cantidad de datos pares ordenados nos van a dar la moda y la mediana luego estos dos números se suman y se dividen por dos

es el promedio