¿Qué son los modelos para los datos basado en probabilidad?	Son determinados instrumentos matemáticos que nos permitirán analizar los datos basados en probabilidad comparándolos con la realidad y decidir si el modelo es adecuado o debemos buscar otro
¿Qué es un parámetro?	Es un valor poblacional, teórico y desconocido, se usan símbolos como µ, π y σ (letras griegas)
¿Qué es un estimador?	Es un valor muestral, calculable y nos sirve para estimar el parámetro, utilizaremos símbolos como x̄, s y p (letras latinas)
¿Qué podemos hacer mediante el proceso de estimación?	Aplicar los resultados obtenidos en la muestra a la población
¿Qué es una función de probabilidad?	Es una función que proporciona la probabilidad para un valor i Pr (X=i)
¿Qué es una función de distribución?	Es una función que proporciona la probabilidad acumulada desde o hasta un valor i Pr (X ≤ i)∑Pr(X = i)
¿Cómo se habla para una distribución binomial?	En una muestra se habla de distribución de frecuencias, los valores de una misma variable no tienen porqué corresponderse en una población y en una muestra
¿Cuándo puede aplicarse la distribución binomial?	Cuando se cumplen estas condiciones: - Variable binaria - Muestra de pequeño tamaño fijo - Observaciones independientes - Probabilidad constante
¿Cuáles son las propiedades de la binomial?	- Esperanza matemática: útil para el calculo de la media E(X)=nπ - Varianza: útil para el cálculo del IC Var(X)=nπ(1-π)
¿Cómo es la fórmula de la distribución binomial?	Pr (X = k) = (nk)π^k(1 − π)^n−k n y k son las posibles combinaciones de los eventos
¿Cuándo la binomial es simétrica?	Cuando n es grande y π no está en un extremo
¿Cómo se habla para una distribución normal?	Una variable numérica continua k puede tomar cualquier valor Pr (x = k) = 0. Eso es porque no podremos observar un solo valor, sino que debemos establecer unos rangos o intervalos de valores. Por lo tanto, la probabilidad de encontrar un valor determinado es nula si trabajamos con rangos. La probabilidad corresponderá al área debajo de la curva de la gráfica.
¿En una distribución normal nos centramos en un valor?	No podremos observar un solo valor, sino que debemos establecer unos rangos o intervalos de valores; probabilidad de encontrar un valor determinado es nula si trabajamos con rangos
¿A qué corresponde la distribución normal?	Corresponderá al área debajo de la curva de la gráfica
¿Cómo es el modelo normal?	La gráfica de su función densidad tiene forma de la campana de Gauss, existen 3 posibilidades
¿Cuáles son esas posibilidades?	- Pr (X≤k) - Pr (X>k) - Pr (k1≤X≤k2)
¿Cómo sabemos que tipo de posibilidad es posible?	Para ello hay 2 funciones: - Función densidad (f) - Función distribución de probabilidad acumulativa (F)
¿Cómo es la función densidad?	Describe la densidad de la probabilidad en cada punto; es la probabilidad relativa de que la variable aleatoria continua tome un determinado valor Esta función sólo nos sirve para integrar
¿Cómo es la función distribución de probabilidad acumulativa?	Describe la probabilidad de que una variable aleatoria continua real (X) sujeta dentro del rango de valores que abarca nuestra distribución se sitúe en una zona de valores menores o iguales a x; integral de f
¿Qué nos proporciona la función distribución?	La probabilidad desde (-∞, k], y es una función creciente de 0 [-∞] a 1 [+∞]
¿Cuáles son las propiedades de la distribución normal?	- Función simétrica respecto a su media - Media = mediana = moda - Esperanza: E(X)= µ - Varianza: E(X)=σ^2 - Variables aceptan transformaciones lineales - Suma y resta de dos normales sigue siendo una normal siempre que las variables sean independientes - Área de la zona comprendida entre los puntos ±σ valgan 1; porcentaje n entre σ y µ es 50%
¿Qué es la tipificación/normalización/estandarización?	Es algo necesario para poder usar la tabla de la distribución normal, consiste en transformar una variable X de distribución N(σ,µ) en una variable Z de distribución N(0,1)
¿Cuál es la operación para calcular la tipificación/normalización/estandarización?	Z = X − μ/σ
¿Qué es el error estándar?	Es la desviación típica de la media, siempre menor que la desviación estándar de la variable en la población
¿Cómo varia el error estándar?	Disminuye cuando aumentamos el tamaño de la muestra σx̅ =σ/√n
¿Qué mide cada apartado de la fórmula del error estándar?	- σ: mide la dispersión de la variable en la población - σx̄: mide la dispersión de la media de la muestra de tamaño n obtenida a partir de la población
¿Cuáles son las propiedades de un error estándar?	Las propiedades son el teorema del límite central y los datos normales
¿Qué dice el teorema del límite central?	Si el tamaño de la población es suficientemente grande, la media sigue una distribución normal independiente de la forma de la variable
¿Qué deben seguir los datos normales?	Una distribución normal, la media independientemente del tamaño de la muestra, también sigue una distribución normal
¿Cuáles son los criterios de normalidad del error estándar?	- Simetria - Curtosis: Histograma en forma de caja = simétrico
¿Cuándo se utiliza una distribución Poisson?	- n>100 - Probabilidad de que ocurra suceso es ínfima (ocurren coincidencias) - Sucesos independientes
¿Para que sirve la distribución de Poisson?	Para calcular las variables discretas que se cuentan
¿Cómo se calcula la distribución de Poisson?	Pr (X = k) =(μ^k/k!) e^−μ μ es la media de número de eventos por persona y se calcula como: μ=nπ
¿Cuáles son las propiedades de la distribución de Poisson?	- Esperanza: E(X)=μ - Varianza: Var(X)=μ

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