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20 Cartas en este set
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Vector
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Un conjunto ordenado de numeros
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Componente
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Cada uno de los números que forman parte de un vector
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¿Cómo se identifica a un vector?
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Los vectores se identifican mediante una letra minuscula en italica
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¿Que forma pude tener un vector?
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El vector puede ser en forma de columna o en forma de fila
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¿Cómo se denota al conjunto de vectores con n elementos?
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R^(nx1) o simplemente R^n
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¿Como se denota un vector transpuesto? y ¿Que significa?
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se denota como v^t y convierte un vector columna a fila y viceversa
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U+V
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u1+v1, v2+v2,...,Un+Vn.
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Si c es un escalar, como se define cu
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cU1,cU2,...,cUn
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Producto punto
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la respuesta es un escalar
u1v1+u2v2+...+unvn |
Cual es la longitud de un vector
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|v|=sqrt(v1^2+v2^2+...+vn^2)
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Dependencia e independencia Lineal
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un conjunto de vectores {m1,...,mk} en R^n es dependiente lineal si existe un escalar c1,...,ck que no todos sean ceros tal que
c1m1+...ckmk = 0 (vector cero) Sino se cumple es independiente |
Cual es el angulo entre dos vectores
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Cos(theta) = u^t*v/(|u||v|)
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Cuando dos vectores son ortogonales
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cuando el angulo theta es 90°
esto ocurre cuando u^t*v = 0 |
Subespacio
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Partiendo que S es un conjunto de vectores en R^n, diremos que S es un subespacio de R^n si s1,s2 pertenecen a S implicando que c1s1+c2s2 pertenecen a S donde c1 y c2 son cualquier escalar.
es decir que S es un subespacio si cualquier combinacion lineal de dos vectores en S tambien estan en S |
dimension
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se denota como dim(S).
Para todo subespacio existe un pequeño entero r tal que cada vector en el subespacio puede expresarse como una combinacion de la mayoria de los r vectores en el subespacio. r se conoce como la dimension. |
Ortogonalidad de dos subespacios
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es cuando s1^ts2 = 0 para cada s1 en S1 y s2 en S2
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Matriz
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es una colección de vectores en R^n organizados en un arreglo rectangular de m filas y n columnas.
Se denotan con una letra Mayúscula es de orden mxn |
Como se denota al conjunto de matrices mxn
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Se denota como R^(mxn)
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Que es una matriz cuadrada
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Cuando tiene el mismo numero de filas y columnas
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Que es la matriz identidad
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Es una matriz que tiene 1 en la diagonal principal y 0 en el resto de los lugares
Se denota por la I |